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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知f（x）=$\frac{a{x}^{2}+x+1}{x}$在[2，+∞）上是单调增函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）为偶函数，且f（x+2）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x，则f（$\frac{7}{2}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．将正弦曲线y=sinx上所有的点向右平移$\frac{2}{3}$π个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的$\frac{1}{3}$倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式y=$sin（3x-\frac{2π}{3}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知a=log0.65，b=2${\;}^{\frac{4}{5}}$，c=sin1，将a，b，c按从小到大的顺序用不等号“＜”连接为a＜c＜b．

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    15．若a+b=3，则代数式a3+b3+9ab的值为27．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．某扇形的圆心角为2弧度，周长为4cm，则该扇形面积为1 cm2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知角α的终边经过点P（2，m）（m＞0），且cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则m=1．

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    12．若幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）=3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex，其中e为自然对数的底数．
    （1）当a=1时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）求函数y=f（x）在区间[1，e]上的值域；
    （3）若a＞0，过原点分别作曲线y=f（x）、y=g（x）的切线l1、l2，且两切线的斜率互为倒数，求证：$\frac{e-1}{e}＜a＜\frac{{{e^2}-1}}{e}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，AB为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观．在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使OC垂直于CD，且OD的长不超过20米．在扇形区域AOC内种植花卉，三角形区域OCD内铺设草皮．已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元．
    （1）设∠COD=x（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；
    （2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用．

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