9．半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥.所得圆锥的高为( )A．$\sqrt{3}R$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$C．$\sqrt{2}R$D．$\frac{{\sqrt{2}}}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

9．半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为（　　）

A．

$\sqrt{3}R$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}R$

C．

$\sqrt{2}R$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}R$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$的值为（　　）

A．

$\frac{15}{4}$

B．

$\frac{15}{2}$

C．

$\frac{7}{4}$

D．

$\frac{7}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．直线$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=1$在y轴上的截距是（　　）

A．

B．

C．

-a

D．

-b

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（　　）

A．

若a＞b，则a-c＞b-c

B．

若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

C．

若a＞b，则a²＞b²

D．

若a＞b，则ac²＞bc²

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科目： 来源： 题型：选择题

5．过A（0，1），B（3，5）两点的直线的斜率是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$-\frac{4}{3}$

D．

$-\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

4．设函数f（x）=|ax-x²|+2b（a，b∈R）．
（1）当a=-2，b=-$\frac{15}{2}$时，解方程f（2^x）=0；
（2）当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$（e为自然对数的底数，e=2.71828…）．
（1）证明：函数f（x）为奇函数；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性，再根据结论确定f（m²-m+1）+f（-$\frac{3}{4}$）与0的大小关系；
（3）是否存在实数k，使得函数f（x）在定义域[a，b]上的值域为[ke^a，ke^b]．若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知全集U=R，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|0＜log₃x＜2}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（2）如果A∩C=∅，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数f（x）=ln（a-$\frac{1}{x}$）（a∈R）．若关于x的方程ln[（4-a）x+2a-5]-f（x）=0的解集中恰好有一个元素，则实数a的取值范围为（1，2]∪{3，4}．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边CD的中点，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DA}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=-4，则sin∠BAD=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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