9．已知圆O:x2+y2=a2．(1)若线段AB的中垂线与圆O相切.求实数a的值,(2)过直线AB上的点P引圆O的两条切线.切点为M.N.若∠MPN=60°.则称点P为“好点．若直线AB上有且只有两——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知圆O：x²+y²=a²（a＞0），点A（0，4），B（2，2）．
（1）若线段AB的中垂线与圆O相切，求实数a的值；
（2）过直线AB上的点P引圆O的两条切线，切点为M，N，若∠MPN=60°，则称点P为“好点”．若直线AB上有且只有两个“好点”，求实数a的取值范围．

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8．设a＞0，函数f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$，g（x）=x-lnx，若对任意的x₂∈[$\frac{1}{e}$，1]，存在${x_1}∈[\frac{1}{e}，1]$，f（x₁）≥g（x₂）成立，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，+∞）∪[$\frac{\sqrt{{e}^{2}-1}}{e}$，$\frac{1}{e}$]．

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7．在平面直角坐标xOy中，已知A（1，0），B（4，0），圆（x-a）²+y²=1上存在唯一的点P满足$\frac{PA}{PB}=\frac{1}{2}$，则实数a的取值集合是{-3，-1，1，3}．

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6．若方程$\sqrt{1-{x^2}}=a（x-2）$有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x-a$有三个不同的零点，则实数a的取值范围是$（-9，\frac{5}{3}）$．

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4．