1．已知函数$f(x)=1-x+{log 2}\frac{1-x}{1+x}$.则$f+f$的值为( )A．0B．-2C．2D．$2{log 2}\frac{1}{3}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数$f（x）=1-x+{log_2}\frac{1-x}{1+x}$，则$f（{\frac{1}{2}}）+f（{-\frac{1}{2}}）$的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

$2{log_2}\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．

y=x+1

B．

y=-x²+1

C．

y=|x|+1

D．

$y=1-\frac{1}{x}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设A={4，5，6，7}，B={x∈N|3≤x＜6}，则A∩B=（　　）

A．

{4，5，6}

B．

{4，5}

C．

{3，4，5}

D．

{5，6，7}

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=x|x-a|
（1）若函数y=f（x）+x在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在y=1图象的下方，求实数a的取值范围；
（3）设a≥2时，求f（x）在区间[2，4]内的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\frac{{3}^{x}}{{3}^{x}+1}$-a是奇函数
（1）求实数a的值；
（2）判断函数在R上的单调性并用函数单调性的定义证明；
（3）对任意的实数x，不等式f（x）＜m-1恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数y=log₂$\frac{x}{8}$•log₄$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$（2≤x≤2^m，m＞1，m∈R）
（1）求x=4${\;}^{\frac{2}{3}}$时对应的y值；
（2）求该函数的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x²-4x
（1）求f（-2）的值；
（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（3）设函数f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²-2mx+m²-9≤0}，C={y|y=2^x+b，x∈R}
（1）若A∩B=[0，4]，求实数m的值；
（2）若A∩C=∅，求实数b的取值范围；
（3）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（2-\frac{a}{2}）x+2，x≤1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是[$\frac{8}{3}$，4）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\\{{2}^{-x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=2；若f（x₀）＜3，则x₀的取值范围是（-2，7）．

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