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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如图，在△ABC中，已知$\overrightarrow{AN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$，P是BN上一点，若$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$，则实数m的值是$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B={3}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}-1$．
    （1）若曲线y=f（x）存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=$\frac{x+a}{lnx}$，求证：当-1＜a＜0时，g（x）在（1，+∞）上存在极小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知A（0，2），B（3，1）是椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$上的两点．
    （1）求椭圆G的离心率；
    （2）已知直线l过点B，且与椭圆G交于另一点C（不同于点A），若以BC为直径的圆经过点A，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下
    x1234
    y4.5432.5
    根据表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为（　　）
    A．y=-0.7x+5.20B．y=-0.7x+4.25C．y=-0.7x+6.25D．y=-0.7x+5.25

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知抛物线C：y2=4x，焦点为F，过点P（-1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线C于M，N两点，若$\frac{|AF|}{|FM|}$+$\frac{|BF|}{|FN|}$=18，则k=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=xlnx+ax2-1，且f'（1）=-1．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）-mx≤-1，求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R），g（x）=2f（x）+x2，h（x）=lnx-cx2-bx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当$m≥\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$时，g（x）的两个极值点为x1，x2（x1＜x2）．
    ①证明：$0＜\frac{x_1}{x_2}≤\frac{1}{2}$；
    ②若x1，x2恰为h（x）的零点，求$y=（{x_1}-{x_2}）h'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列{bn}中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线x-y+2=0上，n∈N*．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；
    （2）求证：$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$；
    （3）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x3-ax2+10．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （2）在区间[1，2]内存在实数x，使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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