1．已知cosα-sinα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$(π＜α＜$\frac{3π}{2}$).则$\frac{sin2α}{1-tanα}$=( )A．-$\frac{28}{75}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知cosα-sinα=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），则$\frac{sin2α（1+tanα）}{1-tanα}$=（　　）

A．

-$\frac{28}{75}$

B．

$\frac{28}{75}$

C．

-$\frac{56}{75}$

D．

$\frac{56}{75}$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且经过点（0，1），四边形MNPQ的四个顶点都在椭圆C上，对角线MP所在直线的斜率为-1，且MN=MQ，PN=PQ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求四边形MNPQ面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F，G分别是AB，BD，PC的中点，PE⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求证：平面EFG∥平面PAD．
（Ⅱ）是否存在实数λ满足PB=λAB，使得平面PBC⊥平面PAD？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知边长为2的正方形ABCD与菱形ABEF所在平面互相垂直，M为BC中点．
（Ⅰ）求证：EM∥平面ADF．
（Ⅱ）若∠ABE=60°，求四面体M-ACE的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知圆C的圆心为点D（2，3），且与y轴相切，直线y=kx-1与圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若DM⊥DN，求k的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（ I）求证：AC⊥BD₁；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA₁，CC₁，BD₁都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知直线l过点A（2，a），B（a，-1），且与直线m：2x-y+2=0平行．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）过点A与l垂直的直线交直线m于点C，求线段BC的长．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知O为椭圆中心，F₁为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上一点，若PF₁⊥F₁A，PO∥AB，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是$16+2\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知点$M（2，2\sqrt{6}）$，点F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点P是该抛物线上的一个动点．若|PF|+|PM|的最小值为5，则p的值为2或6．

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