3．已知函数f（x）满足：2f（x）•f（y）=f（x+y）+f（x-y），f（1）=$\frac{1}{2}$，且f（x）在[0，3]上单调递减，则方程f（x）=$\frac{1}{2}$在区间[-2014，2014]内根的个数为1343．

2．已知A=$（\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\\{1}&{0}&{0}\end{array}）$．
（1）求A²，A³，A²⁰¹⁴．
（2）若n阶方阵B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}&{…}&{0}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{0}&{0}&{0}&{0}&{…}&{1}\\{1}&{0}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}]$（左下角1的余子式为n-1阶单位矩阵），试求出B^k（k∈N^*）．
（3）若C=$（\begin{array}{l}{{c}_{0}}&{{c}_{1}}&{{c}_{2}}\\{{c}_{2}}&{{c}_{0}}&{{c}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{c}_{2}}&{{c}_{0}}\end{array}）$，则称此矩阵为三阶循环矩阵，请你参考（1）的计算过程证明两个三阶循环矩阵的乘积仍为三阶循环矩阵．三阶循环矩阵的乘法是否满足交换律？如果是，请说明理由，如果不是，请举出反例．

1．三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁与AC、AB所成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA₁，则A₁B与AC₁所成角的正弦值为（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

18．计算sin（-960°）的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

17．已知集合A={1，2，3}，B={0，1，2，4}，则A∩B=（　　）

A．

{0，1，2，3，4}

B．

{0，4}

C．

{1，2}

D．

{3}

16．点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则|OB|等于（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{10}$

15．在等差数列{a_n}中，首项a₁=1，数列{b_n}满足b_n=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，且b₁b₂b₃=$\frac{1}{64}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

14．如图所示，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，DD₁⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A₁B₁，∠BAD=60°．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）证明：CC₁∥平面A₁BD；
（Ⅲ）若DD₁=AD，求直线CC₁与平面ADD₁A₁所成角的正弦值．

13．已知函数f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称中心；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{3}$，π]上的取值范围．

12．已知p：x²+2x-8＜0，q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0）．
（1）使p成立的实数x的取值集合记为A，q成立的实数x的取值集合记为B，当m=2时，求A∩B；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．