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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=eax+λlnx，其中a＜0，0＜λ＜$\frac{1}{e}$，e是自然对数的底数
    （Ⅰ）求证：函数f（x）有两个极值点；
    （Ⅱ）若-e≤a＜0，求证：函数f（x）有唯一零点．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F，且交其对角线AC于K，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AK}$（λ∈R），则λ=（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知全集为R，集合M={-1，1，2，4}，N={x|x2-2x≥3}，则M∩（∁RN）=（　　）
    A．{-1，2，2}B．{1，2}C．{4}D．{x|-1≤x≤2}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}（x≥1）}\\{3x-2（x＜1）}\end{array}\right.$，若对任意θ∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（cos2θ+λsinθ-$\frac{1}{3}$）+$\frac{1}{2}$＞0恒成立，整数λ的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知：θ为第一象限角，$\overrightarrow{a}$=（sin（θ-π），1），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{π}{2}$-θ），-$\frac{1}{2}$），
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinθ+3cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，求sinθ+cosθ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P=$\frac{1}{3}$m+65，Q=76+4$\sqrt{m}$，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．
    （1）设对乙产品投入资金x万元，求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；
    （2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，向量$\overrightarrow{a}$=（x，y）所对应点位于第一象限，且在向量$\overrightarrow{b}$=（1，1）方向上的投影为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知△ABC的面积是4，∠BAC=120°，点P满足$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PC}$，过点P作边AB，AC所在直线的垂线，垂足分别是M，N．则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}-…+\frac{{{x^{2017}}}}{2017}$，设F（x）=f（x+4），且F（x）的零点均在区间（a，b）内，其中a，b∈Z，a＜b，则F（x）＞0的最小整数解为（　　）
    A．-1B．0C．-5D．-4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bn}，C={c1，c2，…，cn}，若A、B、C中的元素满足条件：c1＜c2＜…＜cn，ak+bk=ck，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．
    （1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，求x的值；
    （2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，求元素乘积最小的集合C．

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