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    13．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦点的渐近线的距离为2，且双曲线的一条渐近线与直线x-2y+3=0平行，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知△ABC是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则AB=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$2\sqrt{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出v的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{3x+y-3≥0}\\{x-y-1≤0}\end{array}}\right.$，则目标函数z=x-2y的最小值为（　　）
    A．$-\frac{16}{5}$B．-3C．0D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={1，4}，B={y|y=log2x，x∈A}，则A∪B=（　　）
    A．{1，4}B．{0，1，4}C．{0，2}D．{0，1，2，4}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=loga$\frac{x-2a}{x+2a}$，g（x）=loga（x+2a）+loga（4a-x），其中a＞0，且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）已知区间D=[2a+1，2a+$\frac{3}{2}$]满足3a∉D，设函数h（x）=f（x）+g（x），h（x）的定义域为D，若对任意x∈D，不等式|h（x）|≤2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L为等腰梯形ABCD的周长．
    （1）求周长L与θ的函数解析式；
    （2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=sinx+cos（x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若x是第二象限角，且f（x-$\frac{π}{12}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$cos2x，求cosx-sinx的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$，x∈[2，6]．
    （1）证明f（x）是减函数；
    （2）若函数g（x）=f（x）+sinα的最大值为0，求α的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．雾霾是人体健康的隐形杀手，爱护环境，人人有责．某环保实验室在雾霾天采用清洁剂处理教室空气质量．实验发现，当在教室释放清洁剂的过程中，空气中清洁剂的含剂浓度y（mg/m3）与时间t（h）成正比；释放完毕后，y与t的函数关系为y=（$\frac{1}{16}$）t-a（a为常数），如图，已知当教室的空气中含剂浓度在0.25mg/m3以上时，教室最适合人体活动．根据图中信息，从一次释放清洁剂开始，这间教室有0.575h最适合人体活动．

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