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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3几何体的三视图，则h=（　　）
    A．4B．5C．6D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，那么|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|等于$\sqrt{13}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求二面角A-BC1-C的平面角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知命题p：x2-5x-6≤0，命题q：x2-2x+1-4a2≤0（a＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt2）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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    7．已知命题p：?x∈R，$sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则（　　）
    A．﹁p：?x∈R，sin $x≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．﹁p：?x∈R，$sinx＜\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
    C．﹁p：?x∈RD．﹁p：?x∈R，$sinx≤\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    6．已知函数$f（x）={x^3}+\frac{5}{2}{x^2}+ax+b（{a，b∈R}）$，函数f（x）的图象记为曲线C．
    （1）若函数f（x）在x=-1时取得极大值2，求a，b的值；
    （2）若函数$F（x）=2f（x）-\frac{5}{2}{x^2}-（{2a-1}）x-3b$存在三个不同的零点，求实数b的取值范围；
    （3）设动点A（x0，f（x0））处的切线l1与曲线 C交于另一点B，点B处的切线为l2，两切线的斜率分别为k1，k2，当a为何值时存在常数λ使得k2=λk1？并求出λ的值．

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    5．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，若△BF1F2的周长为6，且点F1到直线BF2的距离为b．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设A1，A2是椭圆C长轴的两个端点，点P是椭圆C上不同于A1，A2的任意一点，直线A1P交直线x=14于点M，求证：以MP为直径的圆过点A2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2BC=2，AB=$\sqrt{3}$，点E、F分别为AD、CD的中点．
    （1）求证：直线BE∥平面PCD；
    （2）求证：平面PAF⊥平面PCD；
    （3）若PB=$\sqrt{3}$，求直线PB与平面PAF所成的角．

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