13．已知F为双曲线$C：\frac{x^2}{3a}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$\sqrt{3}a$

D．

3a

12．定义在R上的偶函数f（x）满足：对于任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＞0，则当n∈N^*时，有（　　）

A．

f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）

B．

f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）

C．

f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）

D．

f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

11．设i为虚数单位，$\overline z$表示复数z的共轭复数，若z=1+i，则$-i•z+i•\overline z$等于（　　）

A．

-2

B．

-2i

C．

2

D．

2i

10．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x≤2}，则A∩B=（　　）

A．

[-2，-1]

B．

[-1，2]

C．

[-1，1]

D．

[1，2]

9．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=sinφ\end{array}$（φ为参数），曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\\ y=bsinφ\end{array}$（a＞b＞0，φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=α与C₁，C₂各有一个交点，当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=$\frac{π}{2}$时，这两个交点重合．
（Ⅰ）分别说明C₁，C₂是什么曲线，并求a与b的值；
（Ⅱ）设当α=$\frac{π}{4}$时，l与C₁，C₂的交点分别为A₁，B₁，当α=-$\frac{π}{4}$时，l与C₁，C₂的交点分别为A₂，B₂，求直线A₁ A₂、B₁B₂的极坐标方程．

8．已知定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且当x=1时，f（x）取极小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞5mx²-（4m²+3）x（m∈R）．

7．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A₁A=4，A₁在底面ABC的射影为BC的中点，D是B₁C₁的中点．
（Ⅰ）证明：A₁D⊥平面A₁BC；
（Ⅱ）求四棱锥A₁-BB₁C₁C的体积．

6．已知函数f（x）=a^x的图象过点$（1，\;\frac{1}{2}）$，且点$（n-1，\;\frac{a_n}{n^2}）（n∈{N^*}）$在函数f（x）=a^x的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令${b_n}=\frac{a_n}{n}$，若数列{b_n}的前n项和为S_n，求S_n．

5．正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若${a_1}=1，\;{S_3}=\frac{7}{4}$，则a₆=$\frac{1}{32}$．

4．已知F为双曲线$C：\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{3}=1$的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

3

C．

$2\sqrt{3}$

D．

6