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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知集合A={x∈N*|-2＜x≤2}，B={y|y=2x，x∈A}|，C={z|z=1+log2y，y∈B}，则A∩C=（　　）
    A．{1，2}B．{2}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（　　）
    A．2$\sqrt{3}$πB．$\sqrt{3}$πC．$\frac{2\sqrt{3}π}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知集合A={x|ax2-5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（　　）
    ①$\left.\begin{array}{l}m⊥α\\ α⊥β\end{array}\right\}⇒m∥β$；
    ②$\left.\begin{array}{l}m⊥l\\ n⊥l\end{array}\right\}⇒m∥n$；
    ③$\left.\begin{array}{l}α∥β\\ n?α\end{array}\right\}⇒n∥β$；
    ④$\left.\begin{array}{l}m∥α\\ m∥n\end{array}\right\}⇒n∥α$．
    其中正确是（　　）
    A．①B．②C．③D．④

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．对于无穷数列{an}，{bn}，若bi=max{a1，a2，…，ai}-min{a1，a2，…，ak}（k=1，2，3，…），则称{bn}是{an}的“收缩数列”，其中max{a1，a2，…，ak}，min{a1，a2，…，ak}分别表示a1，a2，…，ak中的最大数和最小数．
    已知{an}为无穷数列，其前n项和为Sn，数列{bn}是{an}的“收缩数列”．
    （1）若an=2n+1，求{bn}的前n项和；
    （2）证明：{bn}的“收缩数列”仍是{bn}；
    （3）若S1+S2+…+Sn=$\frac{n（n+1）}{2}{a}_{1}+\frac{n（n-1）}{2}{b}_{n}$（n=1，2，3，…），求所有满足该条件的{an}．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3π}$B．$\frac{\sqrt{6}}{6π}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{8π}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{4π}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2+2c2=8，则△ABC面积的最大值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-3（a∈R）．
    （1）当a=2时，解关于x的方程g（ex）=0（其中e为自然对数的底数）；
    （2）求函数φ（x）=f（x）+g（x）的单调增区间；
    （3）当a=1时，记h（x）=f（x）•g（x），是否存在整数λ，使得关于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，请求出λ的最小值；若不存在，请说明理由．（参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．“双曲线方程为x2-y2=3”是“双曲线离心率e=$\sqrt{2}$”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=ln（ex+e-x）+x2，则使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-1，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，3）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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