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13.平行四边形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BAD=120°,P是平行四边形ABCD内一点,且AP=1,若$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AD}$,则3x+2y的最大值为2.

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12.化简:$\frac{{2sin({π-θ})+sin2θ}}{{{{cos}^2}\frac{θ}{2}}}$=4sinθ.

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11.空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质量按照AQI大小分为六级,0~50为优;51~100为良;101~150为轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;大于300为严重污染.一环保人士当地某年的AQI记录数据中,随机抽取10个,用茎叶图记录如图.根据该统计数据,估计此地该年AQI大于100的天数约为为146.(该年为365天)

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10.$\int_0^π$(1+cosx)dx=π.

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9.P是双曲线C:$\frac{x^2}{2}-{y^2}$=1右支上一点,直线l是双曲线C的一条渐近线,P在l上的射影为Q,F1是双曲线C的左焦点,则|PF1|+|PQ|的最小值为(  )
A.1B.$2+\frac{{\sqrt{15}}}{5}$C.$4+\frac{{\sqrt{15}}}{5}$D.$2\sqrt{2}+1$

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8.函数y=ln|x|-x2的图象大致为(  )
A.B.C.D.

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7.在△ABC中,C=$\frac{2π}{3}$,AB=3,则△ABC的周长为(  )
A.$6sin({A+\frac{π}{3}})+3$B.$6sin({A+\frac{π}{6}})+3$C.$2\sqrt{3}sin({A+\frac{π}{3}})+3$D.$2\sqrt{3}sin({A+\frac{π}{6}})+3$

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6.某同学为实现“给定正整数N,求最小的正整数i,使得7i>N,”设计程序框图如右,则判断框中可填入(  )
A.x≤NB.x<NC.x>ND.x≥N

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5.A是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,F为抛物线的焦点,O为坐标原点,当|AF|=4时,∠OFA=120°,则抛物线的准线方程是(  )
A.x=-1B.y=-1C.x=-2D.y=-2

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4.二项式${({{x^2}-\frac{1}{x}})^6}$的展开式中(  )
A.不含x9B.含x4C.含x2D.不含x项

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同步练习册答案