13．命题p：“?x∈R，x²+2＜0”，则￢p为（　　）

A．

?x∈R，x2+2≥0

B．

?x∉R，x2+2＜0

C．

?x∈R，x2+2≥0

D．

?x∈R，x2+2＞0

12．近年来，某地雾霾污染指数达到重度污染级别．经环保部门调查，该地工厂废气排放污染是形成雾霾的主要原因．某科研单位进行了科技攻关，将工业废气中的某些成分转化为一中可利用的化工产品．已知该项目每年投入资金3000万元，设每年处理工厂废气量为x万升，每万升工厂废气处理后得到可利用的化工产品价值为c（x）万元，其中c（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-3x+\frac{20}{x}+192，0＜x≤50}\\{-\frac{7200}{{x}^{2}}+\frac{3640}{x}-2，x＞50}\end{array}\right.$．设该单位的年利润为f（x）（万元）．
（I）求年利润f（x）（万元）关于处理量x（万升）的函数表达式；
（II）该单位年处理工厂废气量为多少万升时，所获得的利润最大，并求出最大利润？

11．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-n（n∈N*）．正项等比数列{b_n}的首项b₁=1，且3a₂是b₂，b₃的等差中项．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）若c_n=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA．
（I）求角C的大小；
（II）若b=2，c=$\sqrt{7}$，求a及△ABC的面积．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0，1），$\overrightarrow{b}$=（0，1，1），向量$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，k为实数．
（I）求实数k的值；
（II）记$\overrightarrow{c}$=k$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$的夹角．

8．“?x∈[1，2]，x²-a≥0“是真命题，则实数a的最大值为1．

7．已知函数f（x）=x+a，g（x）=x+$\frac{4}{x}$，若?x₁∈[1，3]，?x₂∈[1，4]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围为（　　）

A．

a≥1

B．

a≥2

C．

a≥3

D．

a≥4

6．已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（-3，0），C上一点P到焦点F的距离为9，则点P的一个坐标为（　　）

A．

（-3，6）

B．

（-3，6$\sqrt{2}$）

C．

（-6，6）

D．

（-6，6$\sqrt{2}$）

5．如图，正四面体ABCD的棱长为1，点E是棱CD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

4．已知原命题“若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”，则原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

4