13．已知集合$P=\left\{{x|{1-\frac{x-1}{3}}|≤2}\right\}\;，\;\;Q=\left\{{x|{x^2}-2x+（{1-{m^2}}）≤0}\right\}$，其中m＞0，全集U=R．若“x∈∁_UP”是“x∈∁_UQ”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为[9，+∞）．

12．设集合A、B均为实数集R的子集，记：A+B={a+b|a∈A，b∈B}；
（1）已知A={0，1，2}，B={-1，3}，试用列举法表示A+B；
（2）设a₁=$\frac{2}{3}$，当n∈N^*，且n≥2时，曲线$\frac{x^2}{{{n^2}-n+1}}+\frac{y^2}{1-n}=\frac{1}{9}$的焦距为a_n，如果A={a₁，a₂，…，a_n}，B=$\{-\frac{1}{9}，-\frac{2}{9}，-\frac{2}{3}\}$，设A+B中的所有元素之和为S_n，对于满足m+n=3k，且m≠n的任意正整数m、n、k，不等式S_m+S_n-λS_k＞0恒成立，求实数λ的最大值；
（3）若整数集合A₁⊆A₁+A₁，则称A₁为“自生集”，若任意一个正整数均为整数集合A₂的某个非空有限子集中所有元素的和，则称A₂为“N^*的基底集”，问：是否存在一个整数集合既是自生集又是N^*的基底集？请说明理由．

11．已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点，在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|＜$\sqrt{2}$的概率为（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{8}+\frac{1}{4}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}+\frac{1}{4}$

10．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点，且以点P及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于4，点P在x轴的上方，求点P的坐标$（±\frac{{10\sqrt{2}}}{3}，1）$．

9．已知正项数列{a_n}满足，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N₊）．
（1）证明数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（-1）ⁿ•n•a_n•a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

8．（1）已知x${\;}^{\frac{1}{4}}$+x${\;}^{-\frac{1}{4}}$=2，求x+x^-1的值；
（2）计算：（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-3${\;}^{lo{g}_{3}2}$（log₃4）•（log₈27）+2log₁₂$\sqrt{3}$+log${\;}_{\frac{1}{12}}$$\frac{1}{4}$的值．

7．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃+a₆=4，S₅=-5．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若T_n=|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|，求T₅的值和T_n的表达式．

6．化分数指数幂：（$\root{3}{a}$）²•$\sqrt{a{b}^{3}}$=${a}^{\frac{7}{6}}•{b}^{\frac{3}{2}}$．

5．若A（1，2），B（2，3），C（-3，5），则△ABC为（　　）

A．

直角三角形

B．

锐角三角形

C．

钝角三角形

D．

不等边三角形

4．已知函数f（x）=x²+ax-1满足f（2016）=f（-2014），且函数g（x）=b^x（b＞0，且b≠1）的图象过点（2，4）．
（1）求函数f（x），g（x）的解析式；
（2）函数y=f（g（x））+m+2在x∈[-3，3]上有零点，求实数m的取值范围．