3．在数列{a_n}中，若存在非零实数T，使得${a_{n+T}}={a_n}（{N∈{n^*}}）$成立，则称数列{a_n}是以T为周期的周期数列．若数列{b_n}满足b_n+1=|b_n-b_n-1|，且b₁=1，b₂=a（a≠0），则当数列{b_n}的周期最小时，其前2017项的和为（　　）

A．

672

B．

673

C．

3024

D．

1345

2．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

	A．	若a∥α，b∥β，则a∥b		B．	若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
	C．	若a∥b，b∥α，α∥β，则a∥β		D．	若a⊥α，a⊥β，b⊥β，则b⊥α

1．已知sinθ+cosθ=2sinα，sin2θ=2sin²β，则（　　）

A．

cosβ=2cosα

B．

cos2β=2cos2α

C．

cos2β=2cos2α

D．

cos2β=-2cos2α

20．函数f（x）在[a，b]上有意义，若对任意x₁、x₂∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P，现给出如下命题：
①f（x）=$\frac{1}{x}$在[1，3]上具有性质P；
②若f（x）在区间[1，3]上具有性质P，则f（x）不可能为一次函数；
③若f（x）在区间[1，3]上具有性质P，则f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
④若f（x）在区间[1，3]上具有性质P，则对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]．
其中真命题的序号为①③④．

19．在△ABC中，AC=5，$\frac{1}{tan\frac{A}{2}}$+$\frac{1}{tan\frac{C}{2}}$-$\frac{5}{tan\frac{B}{2}}$=0，则BC+AB=（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

18．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$，g（x）=f²（x）-af（x）+2a有四个不同的零点x₁，x₂，x₃，x₄，则[2-f（x₁）]•[2-f（x₂）]•[2-f（x₃）]•[2-f（x₄）]的值为16．

17．已知不等式（ax+2）•ln（x+a）≤0对x∈（-a，+∞）恒成立，则a的值为-1．

16．如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

15．已知直线l₁：x+2y+t²=0和直线l₂：2x+4y+2t-3=0，则当l₁与l₂间的距离最短时t的值为（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

2

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$和圆O：x²+y²=1，过点A（m，0）（m＞1）作两条互相垂直的直线l₁，l₂，l₁于圆O相切于点P，l₂与椭圆相交于不同的两点M，N．
（1）若m=$\sqrt{2}$，求直线l₁的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求△OMN面积的最大值．