3．随着旅游业的发展，玉石工艺品的展览与销售逐渐成为旅游产业文化的重要一环．某    工艺品厂的日产量最多不超过15件，每日产品废品率p与日产量x（件）之间近似地满   足关系式$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{12-x}，1≤x≤9\\ \frac{{{x^2}+20}}{480}，10≤x≤15\end{array}\right.（{x∈{N^*}}）$，（日产品废品率=$\frac{日废品量}{日产量}×100%$）
已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品亏损1千元．
（1）将该厂日利润y（千元）表示为日产量x（件）的函数；
（2）当该厂的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是多少？

2．在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b₁=2，a_n+1=b_n+1，b_n+1=a_n+1（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n-a_n}，{a_n+b_n}的通项公式；
（2）设S_n为数列的前n项的和，求数列$\left\{{\frac{1}{{4{S_n}-1+{{（{-1}）}^n}}}}\right\}$的前n项和T_n．

1．已知函数$f（x）=cos（{2π-ωx}）+\sqrt{3}cos（{\frac{π}{2}+ωx}）（{x∈R，ω＞0}）$满足f（m）=-2，f（n）=2，且|m-n|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x）的图象，已知a为△ABC中角A的对边，若g（A）=1，a=4，求△ABC面积的最大值．

20．已知数列{a_n}是各项均不为零的等差数列，S_n为其前n项和，且${a_n}=\sqrt{{S_{2n-1}}}（{n∈{N^*}}）$．若不等式$\frac{λ}{{{a_{n+1}}}}≤\frac{n+8}{n}$对任意n∈N^*恒成立，则实数λ的最大值为25．

19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为$\frac{44}{3}$

18．若函数f（x）=lg（|x-2|+|x-a|-3）的定义域为R，则实数a的取值范围是a＜-1或a＞5．

17．若抛物线y²=8x的准线被圆心为抛物线的焦点的圆截得的弦长为6，则该圆的标准方程为（x-2）²+y²=25．

16．计算：${log_2}sin{15^0}-{log_{\frac{1}{2}}}sin{75^0}$=-2．

15．对任意实数a，b，定义运算“⊕”：$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}b，a-b≥1\\ a，a-b＜1\end{array}\right.$，设f（x）=（x²-1）⊕（4+x），若函数y=f（x）-k有三个不同零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（-1，2]

B．

[0，1]

C．

[-1，3）

D．

[-1，1）

14．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线交此渐近线于点M，若O为坐标原点，△OFM的面积是$\frac{1}{2}{a^2}$，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$