3．如图.在四棱锥S-ABCD中.平面ABCD⊥平面SAB.侧面SAB为等边三角形.底面ABCD为直角梯形.AB∥CD.AB⊥BC.AB=12.CD=BC=6．(1)求证:AB⊥DS,(2)求平面SA——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，在四棱锥S-ABCD中，平面ABCD⊥平面SAB，侧面SAB为等边三角形，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=12，CD=BC=6．
（1）求证：AB⊥DS；
（2）求平面SAD与平面SBC所成锐二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意$n∈{N^*}，6{S_n}={a_n}^2+3{a_n}+2$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记${b_n}=\frac{{2{S_n}}}{3n-1}•{2^n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2csinC=（2b+a）sinB+（2a-3b）sinA．
（1）求角C的大小；
（2）若c=4，求a+b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知点F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点M（2，m）在抛物线E上，且|MF|=3．
（1）求抛物线E的方程；
（2）过x轴正半轴上一点N（a，0）的直线与抛物线E交于A，B两点，若OA⊥OB，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设命题p：“?x∈R，x²+2x＞m”；命题q：“?x₀∈R，使${x_0}^2+2m{x_0}+2-m≤0$”．如果命题p∨q为真，命题p∧q为假，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．设F₁，F₂分别是双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以线段F₁，F₂为直径的圆O与双曲线的一个交点为P，与y轴交于B，D两点，且与双曲线的一条渐近线交于M，N两点，则下列命题正确的是②③④．（写出所有正确的命题编号）
①线段BD是双曲线的虚轴；
②△PF₁F₂的面积为b²；
③若∠MAN=120°，则双曲线C的离心率为$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$；
④△PF₁F₂的内切圆的圆心到y轴的距离为a．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，若E为AB的中点，则点E到面ACD₁的距离是$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x+2}$的取值范围为[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知命题“若{a_n}是常数列，则{a_n}是等差数列”，在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数是2．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作两条相互垂直的射线，分别与抛物线相交于点M，N，过弦MN的中点P作抛物线准线的垂线PQ，垂足为Q，则$\frac{{|{PQ}|}}{{|{MN}|}}$的最大值为（　　）