13．给出下列三个命题:①“若x2+2x-3≠0则x≠1 为假命题,②若p∧q为假命题.则p.q均为假命题,③命题p:?x∈R.2x＞0.则?p:?x∈R.2x≤0.其中正确的个数是( )A．0B．1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．给出下列三个命题：
①“若x²+2x-3≠0则x≠1”为假命题；
②若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
③命题p：?x∈R，2^x＞0，则?p：?x∈R，2^x≤0，
其中正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A+cos2B+2sinAsinB=2coc²C．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且$c=\sqrt{3}$，求a-b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知实数x，y满足|x|+y≤1，则$\frac{y-5}{x-3}$的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设抛物线y²=4x上一点P到直线x+2=0的距离是6，则点P到抛物线焦点F的距离为5．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若对于任意的x＞0，不等式$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$≤a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

a≥$\frac{1}{5}$

B．

a＞$\frac{1}{5}$

C．

a＜$\frac{1}{5}$

D．

a≤$\frac{1}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．抛物线y=$\frac{1}{4}$x²的焦点坐标为（　　）

A．

（-$\frac{1}{16}$，0）

B．

（$\frac{1}{16}$，0）

C．

（0，-1）

D．

（0，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（1，5，-2），$\overrightarrow{BC}$=（3，1，2），$\overrightarrow{DE}$=（x，-3，6）．若DE∥平面ABC，则x的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知曲线C的极坐标方程是ρ-2sinθ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{2π}{3}$．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；
（2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

已知P（0，-1）是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q，满足$\overrightarrow{PF}=7\overrightarrow{FQ}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，过左顶点A作斜率为k（k＞0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点B．已知M为AD的中点，是否存在定点N，使得对于任意的k（k＞0）都有OM⊥BN，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由．

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