13．实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+6≥0.\end{array}\right.$若z=ax+y的最大值为3a+9.最小值为3a-3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x+y≥0\\ x-y+6≥0.\end{array}\right.$若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则a的取值范围是（　　）

A．

[-1，0]

B．

[0，1]

C．

[-1，1]

D．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²-1≤0}，那么A∪B=（　　）

A．

{x|0＜x≤1}

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|-1≤x＜0}

D．

{x|1≤x＜2}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+（2a-1）x（a∈R）$．
（Ⅰ）若f（x）在点（0，0）处的切线方程为y=x，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）当a=-1时，设f（x）在x₁，x₂（x₁＜x₂）处取到极值，记M（x₁，f（x₁））．A（0，f（0）），B（1，f（1）），C（2，f（2）），判断直线AM、BM、CM与函数f（x）的图象各有几个交点（只需写出结论）．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点（2，0）在椭圆C上．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）过点P（1，0）的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B'．直线AB'与x轴的交点Q是否为定点？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，等腰梯形BCDP中，BC∥PD，BA⊥PD于点A，PD=3BC，且AB=BC=1．沿AB把△PAB折起到△P'AB的位置（如图2），使∠P'AD=90°．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面P'AC；
（Ⅱ）求三棱锥A-P'BC的体积；
（Ⅲ）线段P'A上是否存在点M，使得BM∥平面P'CD．若存在，指出点M的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．新高考政策已经在上海和浙江试验实施．为了解学生科目选择的意向，从某校高一学生中随机抽取30位同学，对其选课情况进行统计分析，得到频率分布表如下：

科目选择	物理化学生物	历史地理政治	物理化学地理	历史地理生物	物理政治历史	其他
频率	$\frac{1}{5}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{2}{15}$	a	b	c

（Ⅰ）若所抽取的30位同学中，有2位同学选择了“历史、地理、生物”组合，3位同学选择了“物理、政治、历史”组合．求a、b、c的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将选择了“历史、地理、生物”组合的2位同学记为x₁、x₂，选择了“物理、政治、历史”组合的3位同学记为y₁、y₂、y₃．现从这5位同学中任取2位（假定每位同学被抽中的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两位同学科目选择恰好相同的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数$f（x）=2sin（\frac{π}{2}-x）•sinx+\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在$[-\frac{π}{12}，\;\frac{π}{6}]$上的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知等比数列{a_n}的公比为q，且q≠1，a₁=2，3a₁，2a₂，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}是一个首项为-6，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件．
①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有6件；
②这批产品的总数最多有42件．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$则$z=\frac{x}{2}+y$的最大值为$\frac{5}{2}$．

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