13．设a=${\;}^{\frac{1}{3}}$.b=${\;}^{\frac{2}{3}}$.c=log${\;} {\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$.则a.b.c的大小关系——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

c＞a＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞b＞a

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12．函数y=sin（2x+φ）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，与函数y=sin2x的图象重合，φ∈（-π，π），则φ=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

-$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$

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11．已知α是第二象限角，且sinα=$\frac{3}{5}$，则cos（π-α）=（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

-$\frac{3}{5}$

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10．已知幂函数y=f（x）过点（2，8），则f（3）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设集合A={x|-2≤x＜2}，集合B={x|-1＜x＜3}，那么A∪B=（　　）

A．

{x|-2≤x＜3}

B．

{-1，0，1}

C．

{x|-1＜x＜2}

D．

{0，1，2}

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8．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=∠CBA=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E，F，G分别为BC，PD，PC的中点．
（1）求EF与DG所成角的余弦值；
（2）若M为EF上一点，N为DG上一点，是否存在MN，使得MN⊥平面PBC？若存在，求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

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7．某小区停车场的收费标准为：每车每次停车时间不超过2小时免费，超过2小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲乙两人独立来停车场停车（各停车一次），且两人停车时间均不超过5小时．设甲、乙两人停车时间（小时）与取车概率如表所示．

	（0，2]	（2，3]	（3，4]	（4，5]
甲	$\frac{1}{2}$	x	x	x
乙	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$	y	0

（1）求甲、乙两人所付车费相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付停车费之和为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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6．已知变换T将平面上的点$（{1，\frac{1}{2}}），（{0，1}）$分别变换为点$（{\frac{9}{4}，-2}），（{-\frac{3}{2}，4}）$．设变换T对应的矩阵为M．
（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的特征值．

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5．设极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴．已知曲线C的极坐标方程为ρ=8sinθ
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线$\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=t+2\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，求AB的长．

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4．已知f（x）=x²+mx+1（m∈R），g（x）=e^x．
（1）当x∈[0，2]时，F（x）=f（x）-g（x）为增函数，求实数m的取值范围；
（2）若m∈（-1，0），设函数$G（x）=\frac{f（x）}{g（x）}，H（x）=-\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}$，求证：对任意x₁，x₂∈[1，1-m]，G（x₁）＜H（x₂）恒成立．

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