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科目: 来源: 题型:解答题

3.随着我国经济的飞速发展,人们的生活水平也同步上升,许许多多的家庭对于资金的管理都有不同的方式,最新调查表明,人们对于投资理财兴趣逐步提高.某投资理财公司根据做了大量的数据调查,现有两种产品投资收益如下:
①投资A产品的收益与投资额的算术平方根成正比;
②投资B产品的收益与投资额成正比.
公司提供了投资1万元时两种产品的收益分别是0.4万元和0.2万元.
(Ⅰ)请写出两类产品的收益与投资额的函数关系式;
(Ⅱ)假如现在你有10万元的资金全部用于投资理财,你该如何分配资金才能让你的收益最大?最大收益是多少?

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2.已知函数f(x)=2cos2x+$\sqrt{3}$sin2x,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)当x∈($\frac{π}{12}$,$\frac{π}{3}$)时,求f(x)的值域.

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1.已知函数f(x)=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+t,t∈R.
(Ⅰ)如果函数f(x)是R上的奇函数,求实数t的值.
(Ⅱ)判断f(x)在R上的单调性,并用定义证明你的结论.

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科目: 来源: 题型:解答题

20.(1)求log${\;}_{\sqrt{3}}$9-($\frac{1}{64}$)${\;}^{\frac{2}{3}}$+8${\;}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$;
(2)已知tanθ=2,求$\frac{si{n}^{2}θ+1}{sinθcosθ-co{s}^{2}θ}$的值.

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19.已知全集U=R,集合A={x|-3<x≤2},B={x|x>1}.
(1)求A∩B,A∪(∁RB);
(2)已知集合C={x|2x+m<1},若A∩B⊆C,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-8ax+3,x<1}\\{lo{g}_{a}x,x≥1}\end{array}$(a>0且a≠1)满足对?x1,x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,则a的取值范围是$[{\frac{1}{2},\frac{5}{8}}]$.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知函数f(x-1)=2x-$\sqrt{x}$,则f(3)=6.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知函数f(x)=loga(x-1)-2(a>0且a≠1),则函数恒过定点(2,-2).

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科目: 来源: 题型:选择题

15.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+3,x>-1}\\{{2}^{x+1}-1,x≤-1}\end{array}\right.$,已知f(a)=3,则a的值是(  )
A.0B.-2C.0或-2D.1

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科目: 来源: 题型:选择题

14.在下列区间中,函数f(x)=lgx-$\frac{1}{x}$的零点所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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同步练习册答案