12．直三棱柱A₁B₁C₁-ABC，∠BCA=90°，点D₁，F₁分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$

C．

$\frac{{\sqrt{30}}}{15}$

D．

$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$

11．若点P为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上的动点，G点满足$\overrightarrow{PG}$=2$\overrightarrow{GO}$（O是坐标原点），则G的轨迹方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

B．

$\frac{4{x}^{2}}{9}$+y2=1

C．

$\frac{9{x}^{2}}{4}$+3y2=1

D．

x2+$\frac{4{y}^{2}}{3}$=1

10．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费支出（x_i） 用与公司所获得利润（y_i）的统计资料如表：
科研费用支出（x_i）与利润（y_i）统计表   单位：万元

年份	科研费用支出（xi）	利润（yi）
2011 2012 2013 2014 2015 2016	5 11 4 5 3 2	31 40 30 34 25 20
合计	30	180

（1）由散点图可知，科研费用支出与利润线性相关，试根据以上数据求出y关于x的回归直线方程；
（2）当x=x_i时，由回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$得到的函数值记为$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，我们将ε=|$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$-y_i|称为误差；
在表中6组数据中任取两组数据，求两组数据中至少有一组数据误差小于3的概率；
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{（\overline x）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-}\overline y）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（x_i^{\;}-\overline x）}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

9．如图，四边形ABCD为矩形，PB=2，BC=3，PA⊥平面ABCD．
（1）证明：平面PCD⊥平面PAD；
（2）当AB的长为多少时，点B到平面ACD的距离为$\frac{3}{2}$？请说明理由．

8．如图是函数f（x）=cos（πx+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，则f（3x₀）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

7．已知函数f（x）的定义域为R，且为可导函数，若对?x∈R，总有2f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），则（　　）

	A．	f（x）＞0恒成立		B．	f（x）＜0恒成立
	C．	f（x）的最大值为0		D．	f（x）与0的大小关系不确定

6．在如下程序框图中，任意输入一次x（0≤x≤1）与y（0≤y≤1），则能输出“恭喜中奖！”的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{3}{8}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

5．复数z=$\frac{3+2i}{i}$ （i为虚数单位）的虚部为（　　）

A．

3

B．

-3

C．

-3i

D．

2

4．平面内动点P（x，y）与两定点A（-2，0）、B（2，0）连线的斜率之积等于-$\frac{1}{3}$，若点P的轨迹为曲线E，过点Q（-1，0）作斜率不为零的直线CD交曲线E于C、D两点
（Ⅰ）求曲线E的方程
（Ⅱ）求证：AC⊥AD
（Ⅲ）求四边形ACOD面积的最大值（O为坐标原点）

3．我市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]
（Ⅰ）求直方图中x的值
（Ⅱ）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若全市共有企业1300个，试估计全市有多少企业可以申请政策优惠．