12．已知正项数列{an}的首项a1=1.且对一切的正整数n.均有:(n+1)an+1-nan2+(n+1)anan+1-nan=0.则数列{an}的通项公式an=$\frac{1}{n}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知正项数列{a_n}的首项a₁=1，且对一切的正整数n，均有：（n+1）a_n+1-na_n²+（n+1）a_na_n+1-na_n=0，则数
列{a_n}的通项公式a_n=$\frac{1}{n}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．一几何体的三视图如图示，则该几何体的体积为30．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两焦点与短轴一端点组成一正三角形三个顶点，若焦点到椭圆上点的最大距离为$3\sqrt{3}$，则分别以a，b为实半轴长和虚半轴长，焦点在y轴上的双曲线标准方程为$\frac{{y}^{2}}{12}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．直线l：x+4y=2与圆C：x²+y²=1交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为α、β，则cosα+cosβ=（　　）

A．

$\frac{18}{17}$

B．

$-\frac{12}{17}$

C．

$-\frac{4}{17}$

D．

$\frac{4}{17}$

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