2．在△ABC中，有正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$=定值，这个定值就是△ABC的外接圆的直径．如图2所示，△DEF中，已知DE=DF，点M在直线EF上从左到右运动（点M不与E、F重合），对于M的每一个位置，记△DEM的外接圆面积与△DMF的外接圆面积的比值为λ，那么（　　）

	A．	λ先变小再变大
	B．	仅当M为线段EF的中点时，λ取得最大值
	C．	λ先变大再变小
	D．	λ是一个定值

1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（　　）

A．

242

B．

274

C．

275

D．

338

20．已知曲线$f（x）=lnx+\frac{x^2}{a}$在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，则a的值为（　　）

A．

1

B．

-4

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-1

19．对于任意的非零实数m，直线y=2x+m与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{{{y^2}_{\;}}}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$有且只有一个交点，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

2

D．

$\sqrt{2}$

18．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=ρcosθ+2．
（Ⅰ）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）若$α=\frac{π}{4}$，求直线l的极坐标方程，以及直线l与曲线C的交点的极坐标．

17．设a＞0，已知函数$f（x）=\sqrt{x}-ln（x+a）$（x＞0）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）试判断函数f（x）在（0，+∞）上是否有两个零点，并说明理由．

16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1），N为y轴上的点，MN垂直于y轴，且点M满足$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{ON}•\overrightarrow{CM}$（O为坐标原点），点M的轨迹为曲线T．
（Ⅰ）求曲线T的方程；
（Ⅱ）设点P（P不在y轴上）是曲线T上任意一点，曲线T在点P处的切线l与直线$y=-\frac{5}{4}$交于点Q，试探究以PQ为直径的圆是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，说明理由．

15．某商场举行促销活动，有两个摸奖箱，A箱内有一个“1”号球、两个“2”号球、三个“3”号球、四个无号球，B箱内有五个“1”号球、五个“2”号球，每次摸奖后放回．消费额满100元有一次A箱内摸奖机会，消费额满300元有一次B箱内摸奖机会，摸得有数字的球则中奖，“1”号球奖50元、“2”号球奖20元、“3”号球奖5元，摸得无号球则没有奖金．
（Ⅰ）经统计，消费额X服从正态分布N（150，625），某天有1000位顾客，请估计消费额X
（单位：元）在区间（100，150]内并中奖的人数；
附：若$X\～N（μ，\;{σ^2}）$，则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
（Ⅱ）某三位顾客各有一次A箱内摸奖机会，求其中中奖人数ξ的分布列；
（Ⅲ）某顾客消费额为308元，有两种摸奖方法，方法一：三次A箱内摸奖机会；方法二：一次B箱内摸奖机会．请问：这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大．

14．如图，在四棱锥P-ABCD中，O∈AD，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，PO=$\sqrt{2}$，$PC=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）证明：平面POC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若AD=2，PA=PD，求CD与平面PAB所成角的余弦值．

13．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，b=1，且2cosC-2a-c=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC外接圆的圆心到AC边的距离．