12．设函数f（x）=ln（1+ax）+bx，g（x）=f（x）-bx²．
（Ⅰ）若a=1，b=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若曲线y=g（x）在点（1，ln3）处的切线与直线11x-3y=0平行．
（i）  求a，b的值；
（ii）求实数k（k≤3）的取值范围，使得g（x）＞k（x²-x）对x∈（0，+∞）恒成立．

11．如图1，四边形ABCD为正方形，延长DC至E，使得CE=2DC，将四边形ABCD沿BC折起到A₁BCD₁的位置，使平面A₁BCD₁⊥平面BCE，如图2．

（I）求证：CE⊥平面A₁BCD₁；
（II）求异面直线BD₁与A₁E所成角的大小；
（III）求平面BCE与平面A₁ED₁所成锐二面角的余弦值．

10．A、B两个班共有65名学生，为调查他们的引体向上锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据（单位：个），用茎叶图记录如下：
（I） 试估计B班的学生人数；
（II） 从A班和B班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，B班选出的人记为乙，假设所有学生的测试相对独立，比较甲、乙两人的测试数据得到随机变量ξ．规定：
当甲的测试数据比乙的测试数据低时，记ξ=-1，
当甲的测试数据与乙的测试数据相等时，记ξ=0，
当甲的测试数据比乙的测试数据高时，记ξ=1．
求随机变量ξ的分布列及期望．
（III） 再从A、B两个班中各随机抽取一名学生，他们引体向上的测试数据分别是10，8（单位：个），这2个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记μ₁，表格中数据的平均数记为μ₀，试判断μ₀和μ₁的大小（结论不要求证明）．

9．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-（x+3）（x-1），x≤a\\{2^x}-2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，x＞a.\end{array}\right.$
①若a=1，则f（x）的零点个数为2；
②若f（x）恰有1个零点，则实数a的取值范围是（-∞，-3）．

8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=4；若E为线段AC上的动点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$的取值范围是[-4，1]．

7．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥0，\;\;\;\\ 2x-y≥0，\;\;\;\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$则2x+y的最大值为6．

6．已知正项等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₁=2，a₂+a₃=12，则S₅=32．

5．设 a∈R，若i（1+ai）=2+i，则a=-2．

4．若函数f（x）满足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少存在三个不同的数构成等差数列，则称函数f（x）是等差源函数．判断下列函数：
①y=log₂x；
②y=2^x；
③y=$\frac{1}{x}$中，
所有的等差源函数的序号是（　　）

A．

①

B．

①②

C．

②③

D．

①③

3．在焦距为2c的椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，则“b＜c”是“椭圆M上至少存在一点P，使得PF₁⊥PF₂”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件