2．已知i为虚数单位.则复数i(1-i)=1+i．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知i为虚数单位，则复数i（1-i）=1+i．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．甲袋中有16个白球和17个黑球，乙袋中有31个白球，现每次任意从甲袋中摸出两个球，如果两球同色，则将这两球放进丙袋，并从乙袋中拿出一白球放回甲袋；如果两球不同色，则将白球放进丙袋，并把黑球放回甲袋．那么这样拿次后，甲袋中只剩一个球，这个球的颜色是（　　）

A．

16，黑色

B．

16，白色或黑色

C．

32，黑色

D．

32，白色

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知直线m，n和平面α，且m⊥α．则“n⊥m”是“n∥α”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

19．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在平行四边形ABCD中，若$|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}}|=|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}}|$，则平行四边形ABCD是（　　）

A．

矩形

B．

梯形

C．

正方形

D．

菱形

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科目： 来源： 题型：选择题

17．下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（　　）

A．

y=e^x

B．

y=log₂x

C．

y=sinx

D．

y=x³

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知直线3x+（1-a）y+1=0与直线x-y+2=0平行，则a的值为（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{1，2，4，5，6}

B．

{2，3，4，5}

C．

{2，5}

D．

{1，6}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知Ω是集合{（x，y）|0≤x≤6，0≤y≤4}所表示图形边界上的整点（横、纵坐标都是整数的点）的集合，集合D={（6，0），（-6，0），（0，4），（0，-4），（4，-4），（-4，4），（2，-2），（-2，2）}．规定：
（1）对于任意的a=（x₁，y₁）∈Ω，b=（x₂，y₂）∈D，a+b=（x₁，y₁）+（x₂，y₂）=（x₁+x₂，y₁+y₂）
（2）对于任意的k∈N^*，序列a_k，b_k满足：
①a_k∈Ω，b_k∈D
②a₁=（0，0），a_k=a_k-1+b_k-1，k≥2，k∈N^*
（Ⅰ）求a₂
（Ⅱ）证明：?k∈N^*，a_k≠（5，0）
（Ⅲ）若a_k=（6，2），写出满足条件的k的最小值及相应的a₁，a₂，…，a_k．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．椭圆C的焦点为F₁（-$\sqrt{2}$，0），${F_2}（\sqrt{2}，0）$，且点$M（\sqrt{2}，1）$在椭圆C上．过点P（0，1）的动直线l与椭圆相交于A，B两点，点B关于y轴的对称点为点D（不同于点A）．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）证明：直线AD恒过定点，并求出定点坐标．

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