12．复数i(2-i)在复平面内对应的点的坐标为( )A．B．C．(1.2)D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．复数i（2-i）在复平面内对应的点的坐标为（　　）

A．

（-2，1）

B．

（2，-1）

C．

（1，2）

D．

（-1，2）

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，且经过点P（0，$\sqrt{5}$），离心率为$\frac{2}{3}$，过点F₁的直线l与直线x=4交于点A
（I）求椭圆C的方程；
（II）当线段F₁A的垂直平分线经过点F₂时，求直线l的方程；
（III）点B在椭圆C上，当OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（I）若m=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）求函数f（x）的最大值g（m），并求使g（m）＞m-2成立的m取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，M，N分别为BC，AB中点．
（I）求证：MN∥平面PAC
（II）求证：平面PBC⊥平面PAM
（III）在AC上是否存在点E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的长，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．昌平区在滨河公园举办中学生冬季越野赛．按年龄段将参赛学生分为A，B，C三个组，各组人数如下表所示．组委会用分层抽样的方法从三个组中选出6名代表．

组别	A	B	C
人数	100	150	50

（ I）求A，B，C三个组各选出代表的个数；
（ II）若从选出的6名代表中随机抽出2人在越野赛闭幕式上发言，求这两人来自同一组的概率P₁；
（ III）若从所有参赛的300名学生中随机抽取2人在越野赛闭幕式上发言，设这两人来自同一组的概率为P₂，试判断P₁与P₂的大小关系（不要求证明）．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，-1≤x＜1\\ lnx，1≤x≤a.\end{array}\right.$
①当a=2时，若f（x）=1，则x=0；
②若f（x）的值域为[0，2]，则a的取值范围是[$\sqrt{e}$，e²]．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线的倾斜角为$\frac{π}{6}$，则双曲线的渐近线的方程为y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$；该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在△ABC中，$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，则∠A=105°．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．${e^{-2}}，{2^{\frac{1}{e}}}，ln2$三个数中最大的数是${2^{\frac{1}{e}}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且${S_n}={n^2}+n$，则a₃=6．

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