12．已知复数z满足（1-i）z=2i，其中i为虚数单位，则z的模为$\sqrt{2}$．

11．已知集合A={-2，0}，B={-2，3}，则A∪B={-2，0，3}．

10．一个四棱锥的三视图如图所示，这个四棱锥的体积为（　　）

A．

6

B．

8

C．

12

D．

24

9．已知函数f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
（1）讨论f（x）在区间[0，π]上的单调性；
（2）若对任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求实数m的取值范围．

8．已知椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$右顶点、上顶点分别为A、B，且圆O：x²+y²=1的圆心到直线AB的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且与椭圆M相交于P，Q两点，求|PQ|的最大值．

7．已知函数$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求曲线y=f（x） 在函数f（x） 零点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x） 的单调区间；
（Ⅲ）若关于x 的方程f（x）=a 恰有两个不同的实根x₁，x₂，且x₁＜x₂，求证：${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}-1$．

6．已知椭圆$G：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$ 的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直线l 过椭圆G 的右顶点A（2，0），且交椭圆G于另一点C
（Ⅰ）求椭圆G 的标准方程；
（Ⅱ）若以AC 为直径的圆经过椭圆G 的上顶点B，求直线l 的方程．

5．如图，在四棱锥P-ABCD 中，PD⊥底面ABCD，AB∥DC，CD=2AB，AD⊥CD，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅲ）试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由．

4．诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“
$\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第一个周期	95%	98%	92%	88%
第二个周期	94%	94%	83%	80%

（Ⅰ）计算表1中八周水站诚信度的平均数$\overline{x}$
（Ⅱ）从表1诚信度超过91% 的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；
（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：

	第一周	第二周	第三周	第四周
第三个周期	85%	92%	95%	96%

请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．

3．已知函数$f（x）=\frac{{sin2x+2{{cos}^2}x}}{cosx}$
（Ⅰ）求f（x） 的定义域及$f（\frac{π}{4}）$ 的值；
（Ⅱ）求f（x） 在$（0，\frac{π}{2}）$ 上的单调递增区间．