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    12．已知a，b，c为正实数，$\frac{1}{{a}^{3}}$+$\frac{1}{{b}^{3}}$+$\frac{1}{{c}^{3}}$+27abc的最小值为m，解关于x的不等式|x+l|-2x＜m．

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    11．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线l：$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m（m∈R），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cost}\\{y=-2+3sint}\end{array}\right.$（t为参数）．当圆心C到直线l的距离为$\sqrt{2}$时，求m的值．

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    10．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&{b}\end{array}]$的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为a=$[\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}]$，求实数a，b的值．

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    9．如图，AB为半圆O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点，求证：AB•BC=2AD•BD．

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    8．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=a，（an+1）（an+1+1）=6（Sn+n），n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若对于?n∈N*，都有Sn≤n（3n+1）成立，求实数a取值范围；
    （3）当a=2时，将数列{an}中的部分项按原来的顺序构成数列{bn}，且b1=a2，证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列{bn}．

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    7．已知函数$f（x）=\frac{x^2}{2e}-ax，g（x）=lnx-ax，a∈R$．
    （1）解关于x（x∈R）的不等式f（x）≤0；
    （2）证明：f（x）≥g（x）；
    （3）是否存在常数a，b，使得f（x）≥ax+b≥g（x）对任意的x＞0恒成立？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    6．如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，EA⊥EB，点M，N分别是AE，CD的中点．
    求证：（1）直线MN∥平面EBC；
    （2）直线EA⊥平面EBC．

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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知2cosA（bcosC+ccosB）=a．
    （1）求角A的值；
    （2）若$cosB=\frac{3}{5}$，求sin（B-C）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{sinx，x＜1}\\{{x^3}-9{x^2}+25x+a，x≥1}\end{array}}\right.$，若函数f（x）的图象与直线y=x有三个不同的公共点，则实数a的取值集合为{-20，-16}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知A，B是圆${C_1}：{x^2}+{y^2}=1$上的动点，$AB=\sqrt{3}$，P是圆${C_2}：{（x-3）^2}+{（y-4）^2}=1$上的动点，则$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|$的取值范围为[7，13]．

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