2．如图.已知平面α⊥β.α∩β=l.A.B是直线l上的两点.C.D是平面β内的两点.且 DA⊥l.CB⊥l.DA=2.AB=4.CB=4.P是平面α上的一动点.且直线 PD.PC与平面α所成角相等.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且 DA⊥l，CB⊥l，DA=2，AB=4，CB=4，P是平面α上的一动点，且直线 PD，PC与平面α所成角相等，则二面角 P-BC-D的余弦值的最小值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．椭圆$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦点分别为F₁，F₂，过焦点F₁的直线交该椭圆于A，B两点，若△ABF₂的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则|y₁-y₂|的值为$\sqrt{6}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．经过两条直线2x-y+3=0和4x+3y+1=0的交点，且垂直于直线2x-3y+4=0直线方程为3x+2y+1=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知双曲线以△ABC的顶点B，C为焦点，且经过点A，若△ABC内角的对边分别为a，b，c．且a=4，b=5，$c=\sqrt{21}$，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

$5-\sqrt{21}$

B．

$\frac{{\sqrt{21}+5}}{2}$

C．

$5+\sqrt{21}$

D．

$\frac{{5-\sqrt{21}}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知$\overrightarrow a=（2，1，-3），\overrightarrow b=（4，2，λ）$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则实数 λ等于（　　）

A．

-2

B．

$\frac{10}{3}$

C．

D．

$-\frac{10}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（　　）

A．

12π

B．

9π

C．

$4\sqrt{3}π$

D．

$\sqrt{3}π$

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16．数字1，2，3，…，n（n≥2）的任意一个排列记作（a₁，a₂，…，a_n），设S_n为所有这样的排列构成的集合．集合A_n={（a₁，a₂，…，a_n）∈S_n|任意整数i，j，1≤i＜j≤n，都有a_i+i≤a_j-j}；集合B_n={（a₁，a₂，…，a_n}∈S_n|任意整数i，j，1≤i＜n，都有a_i+i≤a_j+j}．
（Ⅰ）用列举法表示集合A₃，B₃
（Ⅱ）求集合A_n∩B_n的元素个数；
（Ⅲ）记集合B_n的元素个数为b_n．证明：数列{b_n}是等比数列．

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15．已知直线l：x=t与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1相交于A，B两点，M是椭圆C上一点
（Ⅰ）当t=1时，求△MAB面积的最大值；
（Ⅱ）设直线MA和MB与x轴分别相交于点E，F，O为原点．证明：|OE|•|OF|为定值．

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14．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的四个侧面的面积中最大的是（　　）