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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的七名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．“x＞1”是“$\frac{1}{x}＜1$”成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，$AB=BC=\frac{1}{2}AD$，E，F，H分别为线段AD，PC，CD的中点，AC与BE交于O点，G是线段OF上一点．
    （1）求证：AP∥平面BEF；
    （2）求证：GH∥平面PAD．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知对任意x1、x2∈（0，+∞）且x1＜x2，幂函数$f（x）={x^{-\frac{p^2}{2}+p+\frac{3}{2}}}$（p∈Z），满足f（x1）＜f（x2），并且对任意的x∈R，f（x）-f（-x）=0．
    （1）求p的值，并写出函数f（x）的解析式；
    （2）对于（1）中求得的函数f（x），设g（x）=-qf（x）+（2q-1）x+1，问：是否存在负实数q，使得g（x）在（-∞，-4）上是减函数，且在[-4，+∞）上是增函数？若存在，求出q的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列几个命题正确的个数是（　　）
    ①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正根，一个负根，则a＜0；
    ②函数$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$是偶函数，但不是奇函数；
    ③函数f（x+1）的定义域是[-1，3]，则f（x2）的定义域是[0，2]；
    ④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．m，n表示两条不同直线，α，β，γ表示平面，下列说法正确的个数是（　　）
    ①若α∩β=m，α∩γ=n，且m∥n，则β∥γ；
    ②若m，n相交且都在α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；
    ③若α∩β=l，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则m∥n；
    ④若m∥α，n∥α，则m∥n．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．函数$f（x）={（6-x-{x^2}）^{\frac{3}{2}}}$的单调递减区间为（　　）
    A．$[{-\frac{1}{2}，2}]$B．$[{-3，-\frac{1}{2}}]$C．$[-\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．学校为了提高学生的数学素养，开设了《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》三门选修课程，供高二学生选修，已知高二年级共有学生600人，他们每个人都参加且只参加一门课程的选修，为了了解学生对选修课的学习情况，现用分层抽样的方法从中抽取30名学生进行座谈．据统计，参加《数学史选讲》、《对称与群》、《球面上的几何》的人数依次组成一个公差为-40的等差数列，则应抽取参加《数学史选讲》的学生的人数为12．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4-3x3+1.8x2+0.35x+2，在x=-1的值时，v2的值是12．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．命题“3mx2+mx+1＞0恒成立”则实数m的取值范围为[0，12）．

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