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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知a，b表示两条不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，给出下列命题：
    ①若α∩β=a，b?α，a⊥b，则α⊥β；
    ②若a?α，a垂直于β内的任意一条直线，则α⊥β；
    ③若α⊥β，α∩β=a，α∩γ=b，则a⊥b；
    ④若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于平面α内的无数条直线；
    ⑤若a⊥α，a⊥β，则α∥β．
    上述五个命题中，正确命题的序号是②⑤．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是一个直角边长为1的直角三角形，则该几何体外接球的体积是（　　）
    A．36πB．9πC．$\frac{9}{2}π$D．$\frac{27}{5}π$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设$a=\frac{1}{{\sqrt{2}}}（{sin56°-cos56°}）$，b=cos50°•cos128°+cos40°•cos38°，$c=\frac{1}{2}（{cos80°-2{{cos}^2}50°+1}）$，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}（{\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}+2\overrightarrow{OC}}）$，则P一定为△ABC的（　　）
    A．AB边中线的三等分点（非重心）B．AB边的中点
    C．AB边中线的中点D．重心

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．对于函数f（x），若存在实数m，使得f（x+m）-f（m）为R上的奇函数，则称f（x）是位差值为m的“位差奇函数”．
    （1）判断函数f（x）=2x+1和g（x）=2x是否为位差奇函数？说明理由；
    （2）若f（x）=sin（x+φ）是位差值为$\frac{π}{4}$的位差奇函数，求φ的值；
    （3）若f（x）=x3+bx2+cx对任意属于区间$[-\frac{1}{2}，+∞）$中的m都不是位差奇函数，求实数b，c满足的条件．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}，{bn}与函数f（x），{an}是首项a1=15，公差d≠0的等差数列，{bn}满足：bn=f（an）．
    （1）若a4，a7，a8成等比数列，求d的值；
    （2）若d=2，f（x）=|x-21|，求{bn}的前n项和Sn；
    （3）若d=-1，f（x）=ex，Tn=b1•b2•b3…bn，问n为何值时，Tn的值最大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某租车公司给出的财务报表如下：
    1014年（1-12月）1015年（1-12月）1016年（1-11月）
    接单量（单）144632724012512550331996
    油费（元）214301962591305364653214963
    平均每单油费t（元）14.8214.49
    平均每单里程k（公里）1515
    每公里油耗a（元）0.70.70.7
    有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为$T=\frac{t-ak}{ak}•100%$．
    （1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；
    （2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知双曲线Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），直线l：x+y-2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．
    （1）求双曲线Γ的方程；
    （2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知A是圆锥的顶点，BD是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，BD=2，BC=1，AC与底面所成角的大小为$\frac{π}{3}$，过点A作截面ABC，ACD，截去部分后的几何体如图所示．
    （1）求原来圆锥的侧面积；
    （2）求该几何体的体积．

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    2．已知非空集合M满足：对任意x∈M，总有x2∉M且$\sqrt{x}∉M$，若M⊆{0，1，2，3，4，5}，则满足条件M的个数是（　　）
    A．11B．12C．15D．16

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