11．若集合A={0.1.2.4}.B={1.2.3}.则A∩B=( )A．{0.1.2.3.4}B．{0.1}C．{0.1.4}D．{1.2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

A．

{0，1，2，3，4}

B．

{0，1}

C．

{0，1，4}

D．

{1，2}

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若角α满足sinα+2cosα=0，则sin2α的值等于-$\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若$f（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x-4），x＞0\\{2^x}+\int_{\;0}^{\;\frac{π}{6}}{cos3xdx，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2016）=$\frac{4}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．某同学证明不等式$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$的过程如下：要证$\sqrt{7}$-1＞$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，只需证$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{11}$+1，即证7+2$\sqrt{7×5}$+5＞11+2$\sqrt{11}$+1，即证$\sqrt{35}$＞$\sqrt{11}$，即证35＞11．因为35＞11成立，所以原不等式成立．这位同学使用的证明方法是（　　）

	A．	综合法		B．	分析法
	C．	综合法，分析法结合使用		D．	其他证法

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科目： 来源： 题型：选择题

7．某名学生默写英语单词“bookkeeper（会计）”，他记得这个单词是由3个“e”，2个“o”，2个“k”，b，p，r各一个组成，2个“o”相邻，3个“e”恰有两个相邻，o，e都不在首位，他按此条件任意写出一个字母组合，则他写对这个单词的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{9600}$

B．

$\frac{1}{18000}$

C．

$\frac{1}{4500}$

D．

$\frac{1}{10800}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在空间直角坐标系O-xyz中．正四面体P-ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上移动．若该正四面体的棱长是2，则|OP|的取值范围是（　　）

A．

[$\sqrt{3}$-1，$\sqrt{3}$+1]

B．

[1，3]

C．

[$\sqrt{3}$-1，2]

D．

[1，$\sqrt{3}$+1]

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=（x+1）lnx-ax+2．
（1）当a=1时，求在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在定义域上具有单调性，求实数a的取值范围；
（3）求证：$\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+…+\frac{1}{2n+1}＜\frac{1}{2}ln（n+1）$，n∈N^*．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且过点$（{2，\sqrt{3}}））$，直线l₁：y=kx+m（m＞0）与圆C₂：（x-1）²+y²=1相切且与椭圆C₁交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）过原点O作l₁的平行线l₂交椭圆于C，D两点，设|AB|=λ|CD|，求λ的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

正三棱柱ABC-A₁B₁C₁底边长为2，E，F分别为BB₁，AB的中点．
（ I）已知M为线段B₁A₁上的点，且B₁A₁=4B₁M，求证：EM∥面A₁FC；
（ II）若二面角E-A₁C-F所成角的余弦值为$\frac{{2\sqrt{7}}}{7}$，求AA₁的值．

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2．为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如表：

	与教育有关	与教育无关	合计
男	30	10	40
女	35	5	40
合计	65	15	80

（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.023	6.635

（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率．该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为X，求X的数学期望E（X）．

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