11．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\sqrt{2}$

10．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，M是双曲线上的一点，且|MF₁|=$\sqrt{3}$，|MF₂|=1，∠MF₁F₂=30°，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{3}-1$

B．

$\sqrt{3}+1$

C．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

D．

$\sqrt{3}+1$或$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

-4

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

4

8．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0）的长轴长为4，则C的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

7．已知圆A：（x+1）²+y²=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{MQ}$，且λ∈[$\frac{1}{2}$，2]，求△OPQ面积S的取值范围．

6．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AB₁与平面ABC₁D₁所成的角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

5．下列命题中正确的是（　　）

	A．	经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
	B．	经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
	C．	经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
	D．	经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直

4．已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
（1）若f（3a+4）≥f（5a），求实数a的取值范围；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，设g（x）=f（x）-3^x+4，判断g（x）在（1，2）上零点的个数并证明：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0在x∈（λμ，+∞）上恒成立．

3．已知函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（2，1）
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐标；
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．