1．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.侧面BB1C1C 为菱形.B1C与BC1交于点O.AO⊥平面BB1C1C(1)求证:平面ABC1⊥平面A1B1C,(2)若AC⊥AB1.∠BCC1=120°.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C 为菱形，B₁C与BC₁交于点O，AO⊥平面BB₁C₁C
（1）求证：平面ABC₁⊥平面A₁B₁C；
（2）若AC⊥AB₁，∠BCC₁=120°，BC=1，求点B₁到平面ABC的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

函数$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，-\frac{π}{2}＜ω＜\frac{π}{2}}）$的部分图象如图所示，将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后的解析式为y=2sin2x．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=（x-2）e^x+a．（a∈R）
（I）试确定函数f（x）的零点个数；
（II）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，证明：x₁+x₂＜2．
参考公式：（e^t-x）'=-e^t-x（t为常数）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S₃-3S₂=15，则数列{a_n}的公差为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．复数z满足（1+i）z=i+2，则z的虚部为（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}i$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设集合M={x|x=2k+1，k∈Z}，N={x|x=k+2，k∈Z}，则．（　　）

A．

M=N

B．

M?N

C．

N?M

D．

M∩N=∅

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设函数f（x）=|x+1|-m|x-2|．
（Ⅰ）若m=1，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若m=-1，求不等式f（x）＞3x的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知椭圆C₁，C₂均为中心在原点，焦点在x轴上的椭圆，离心率均为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其中C₁的焦点坐标分别为（-1，0），（1，0），C₂的左右顶点坐标为（-2，0），（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C₁，C₂的方程；
（Ⅱ）若直线l与C₁，C₂相交于A，B，C，D四点，如图所示，试判断|AC|和|BD|的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，E，F分别为PC，PB中点，∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：EF⊥AE；
（Ⅲ）若PA=AC=CB，AB=4，求几何体EFABC的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．某校高三（1）班32名学生参加跳远和掷实心球两项测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩均不合格的有3人，则这两项成绩均合格的人数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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