3．已知函数 $f(x)={2^x}-\sqrt{x}-14$.若在区间内随机取一个数x0.则f(x0)＞0的概率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数 $f（x）={2^x}-\sqrt{x}-14$，若在区间（0，16）内随机取一个数x₀，则f（x₀）＞0的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知对数函数 f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上的最大值与最小值之积为2，则a=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$或 2

C．

$2\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知{a_n}是等比数列，且 ${a_5}=\frac{1}{2}，4{a_3}+{a_7}=2$，则a₉=（　　）

A．

B．

±2

C．

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知i是虚数单位，复数z=a+i（a∈R）满足z²+z=1-3i，则a=（　　）

A．

-2

B．

-2或1

C．

2或-1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．设命题 p：?n∈N，3ⁿ≥n²+1，则￢p为（　　）

	A．	?n∈N，3ⁿ＜n²+1		B．	$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}＜n_0^2+1$
	C．	?n∈N，3ⁿ≤n²+1		D．	$?{n_0}∈N，{3^{n_0}}≥n_0^2+1$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知集合 A={-2，-1，0，2，3}，B={y|y=|x|，x∈A}，则A∩B=（　　）

A．

{0，1，2，3}

B．

{2，3}

C．

{0，1，2}

D．

{0，2，3}

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E，F分别为AB，PB上一点，AB=4AE=4$\sqrt{2}$，PB=4PF．
（1）求证：AC⊥DF；
（2）求证：EF∥平面BDG；
（3）求三棱锥B-CEF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B．
（1）设M为弦AB的中点，求动点M的轨迹方程；
（2）设F₁，F₂为椭圆C在左、右焦点，P是椭圆在第一象限上一点，满足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=-\frac{5}{4}$，求△PAB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，有一码头P和三个岛屿A，B，C，PC=30$\sqrt{3}$n mile，PB=90n mile，AB=30n mile，∠PCB=120°，∠ABC=90°．
（1）求B，C两个岛屿间的距离；
（2）某游船拟载游客从码头P前往这三个岛屿游玩，然后返回码头P，问该游船应按何路线航行，才能使得总航程最短？求出最短航程．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O₁、O为上、下底面的中心，在直线D₁D、A₁D、A₁D₁、C₁D₁、O₁D与平面AB₁C平行的直线有2条．

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