3．已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1.一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(Ⅱ)过$M$的直线l交椭圆C于A.B两点.判断点D与以——青夏教育精英家教网—

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3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点D（0，1），一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过$M（0，-\frac{1}{3}）$的直线l交椭圆C于A，B两点，判断点D与以AB为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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2．顶点在原点的抛物线C关于x轴对称，点P（1，2）在此抛物线上．
（Ⅰ）写出该抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）若直线y=x与抛物线C交于A，B两点，求△ABP的面积．

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1．

如图，在正四棱锥P-ABCD中，点M为侧棱PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDM；
（Ⅱ）若PA⊥PC，求证：PA⊥平面BDM．

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20．已知点A（-3，0），B（1，0），线段AB是圆M的直径．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）过点（0，2）的直线l与圆M相交于D，E两点，且$|{DE}|=2\sqrt{3}$，求直线l的方程．

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19．若曲线F（x，y）=0上的两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）满足x₁≤x₂且y₁≥y₂，则称这两点为曲线F（x，y）=0上的一对“双胞点”．下列曲线中：
①$\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1（xy＞0）$；
②$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1（xy＞0）$；
③y²=4x；
④|x|+|y|=1．
存在“双胞点”的曲线序号是①③④．

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18．将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=2，则三棱锥D-ABC的顶点D到底面ABC的距离为$\sqrt{2}$．

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17．