3．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（I） 已知二次函数f（x）=ax²+2bx-3a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（II） 设f（x）=2^x+m-1是定义在[-1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（III） 设f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3，若f（x）不是定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．

2．若y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
（ I）求函数y=f（x）的解析式；
（ II）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象；若y=g（x）图象的一个对称中心为$（\frac{5π}{6}，0）$，求θ的最小值．

1．近几年，由于环境的污染，雾霾越来越严重，某环保公司销售一种PM2.5颗粒物防护口罩深受市民欢迎．已知这种口罩的进价为40元，经销过程中测出年销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售这种口罩的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.5．
（I）求y关于x的函数关系；
（II）写出该公司销售这种口罩年获利W（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式
（年获利=年销售总金额-年销售口罩的总进价-年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大？最大获利是多少？
（III）若公司希望该口罩一年的销售获利不低于57.5万元，则该公司这种口罩的销售单价应定在什么范围？在此条件下要使口罩的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

20．已知向量$\vec a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，|$\overrightarrow{b}$|=3，记$\vec m=3\vec a-2\vec b$，$\vec n=2\vec a+k\vec b$
（I） 若$\vec m⊥\vec n$，求实数k的值；
（II） 当$k=-\frac{4}{3}$时，求向量$\vec m$与$\vec n$的夹角θ．

19．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m+1≤x≤2m+3}
（I）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
（II）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

18．（I）化简求值：${log_{\frac{1}{3}}}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{-{{log}_7}2}}+{（-0.98）^0}$；
（II）已知角α的终边上一点$P（\sqrt{2}，-\sqrt{6}）$，求值：$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）cos（2π-α）+sin（-α-\frac{π}{2}）cos（π-α）}}{{sin（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）}}$．

17．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{ax+1-4a，}&{x＜1}\\{{x^2}-3ax，}&{x≥1}\end{array}}\right.$，若存在x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是（$\frac{2}{3}$，+∞）∪（-∞，0]．

16．设向量$\vec a=（1，-1）$，$\vec b=（-1，2）$，则$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）•\overrightarrow a$=1．

15．函数f（x）=（a²+a-5）log_ax为对数函数，则f（$\frac{1}{8}$）等于（　　）

A．

3

B．

-3

C．

-log36

D．

-log38

14．若一圆弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则该弧所对的圆心角弧度数为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

2