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科目: 来源: 题型:解答题

7.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=4,cosA=$\frac{3}{4}$,sinB=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$,c>4.
(1)求b;
(2)求△ABC的周长.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.当双曲线M:$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+6}$=1(-2≤m<0)的焦距取得最小值时,双曲线M的渐近线方程为(  )
A.y=±$\sqrt{2}$xB.y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC.y=±2xD.y=±$\frac{1}{2}$x

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科目: 来源: 题型:选择题

5.若函数f(x)=3cos(ωx-$\frac{π}{4}$)(1<ω<14)的图象关于x=$\frac{π}{12}$对称,则ω等于(  )
A.2B.3C.6D.9

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设向量$\overrightarrow{a}$=(2tanα,tanβ),向量$\overrightarrow{b}$=(4,-3),且$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$,则tan(α+β)等于(  )
A.$\frac{1}{7}$B.-$\frac{1}{5}$C.$\frac{1}{5}$D.-$\frac{1}{7}$

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科目: 来源: 题型:填空题

3.直线2x-y+a=0与3x+y-3=0交于第一象限,当点P(x,y)在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+a≥0}\\{3x+y-3≤0}\end{array}\right.$,表示的区域上运动时,m=4x+3y的最大值为8,则实数a=2.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.以两点(-2,4),(8,-2)为直径的圆的圆心是(3,1),该圆的标准方程是(x-3)2+(y-1)2=34.

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1.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=$\sqrt{3}$,BC=PA=1,E为PD的中点,点N在面PAC内,且NE⊥平面PAC,则点N到AB的距离为$\frac{\sqrt{10-4\sqrt{3}}}{4}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)的定义域为R,若对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,有f(x)>0.
(Ⅰ)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)判断并证明函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)设f(1)=1,若f(x)<m2-2am+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.

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15.已知直线l平行于直线3x+4y-7=0,并且与两坐标轴围成的△OAB的面积为24,
(Ⅰ)求直线l的方程;
(Ⅱ)求△OAB的内切圆的方程.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.(1)计算:$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{({-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}})({-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{2}}}{y^{-\frac{1}{6}}}})}}$;
(2)已知log53=a,log52=b,用a,b表示log2512.

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同步练习册答案