17．抛物线顶点在原点.焦点在y轴上.又它的准线方程为y=3.则该抛物线的方程为x2=12y．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，又它的准线方程为y=3，则该抛物线的方程为x²=12y．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．经过抛物线y=4x²的焦点作直线l交该抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若y₁+y₂=2，则线段AB的长等于$\frac{17}{8}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n=-2n²-n
（1）求通项a_n的表达式；
（2）说明{a_n}是一个怎样的等差数列；
（3）求a₁+a₃+a₅+…+a₂₅的值．

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14．求斜率是直线y=-$\sqrt{3}$x+1的斜率的-$\frac{1}{3}$，且分别满足下列条件的直线方程
（1）经过点（$\sqrt{3}$，-1）；
（2）在y轴上的截距为-5．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知复数z=$\frac{3+i}{1-i}$，则$\overline{z}$的模长为（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
附1：随机变量：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（c+a）（b+d）}$
附2：临界值参考表：

P（K²≥x₀）	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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11．已知在直角坐标系中，曲线的C参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosφ}\\{y=1+2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），现以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=$\frac{4}{cosθ-sinθ}$．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）在曲线C上是否存在一点P，使点P到直线l的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点P的直角坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．己知三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．BC=4，BD=$\sqrt{3}$，∠CBD=90°，则球O的表面积为（　　）

A．

11π

B．

20π

C．

23π

D．

35π

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知双曲线y²-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k₁，直线OP的斜率为k₂，则k₁k₂=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则x²+y²的最大值为5．

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