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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等．相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．经计算球的体积等于圆柱体积的$\frac{2}{3}$倍．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若一条直线和一个平面内无数条直线垂直，则直线和平面的位置关系是（　　）
    A．垂直B．平行
    C．相交D．平行或相交或垂直或在平面内

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．在正三棱锥P-ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，有下列三个论断：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正确论断的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下面四个命题：①OM∥面PCD；②OM∥面PBC；③OM∥面PDA；④OM∥面PBA．其中正确命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的实轴长为8，离心率e∈（1，2），则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-48，0）C．（-192，0）D．（-60，-48）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象中相邻两条对称轴之间的距离为2π，将f（x）的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后得到函数g（x）的图象，g（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为1．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若C是函数g（x）的最小正零点，且c=4，求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=kx3-3kx2+b在区间[-2，2]上的最大值为3，最小值为-17，求k，b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A、B、C三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为$\frac{1}{5}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$．求：
    （1）他们能研制出疫苗的概率；
    （2）至多有一个机构研制出疫苗的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．方程$\frac{x|x|}{16}+\frac{y|y|}{9}=-1$的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
    ①f（x）在R上单调递减；
    ②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
    ③y=f（|x|）的最大值为3；
    ④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则y=g（x）由方程$\frac{y|y|}{16}+\frac{x|x|}{9}=1$确定．
    其中所有正确的命题序号是（　　）
    A．③④B．②③C．①④D．①②

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．直线2x-y-4=0与抛物线y2=6x交于A、B两点，则线段AB的长度为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{265}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{285}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{305}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{335}}}{2}$

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