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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosB=4csinC-bcosA，则cosC=$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F为椭圆是上焦点，点A，B分别为椭圆的左右顶点，过点B作AF的垂线，垂足为N．
    （1）若a=$\sqrt{2}$，△ABM的面积为1，求椭圆方程；
    （2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上，若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
    （1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）若F为PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知点M到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）若曲线C上存在两点A，B关于直线l：x-4y-12=0对称，求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．己知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{12-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-4}$=1表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：点（m，3）在圆（x-10）2+（y-1）2=13内．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，试求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知集合 M={（x，y）|y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$，y≠0}，N={（x，y）|y=-x+b}，若M∩N≠∅，则实数b的取值范围是（-5，5$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E，F且EF=$\frac{1}{2}$，则下列结论中正确的有（2）（3）．
    （1）AC⊥AE；
    （2）EF∥平面ABCD；
    （3）三棱锥A-BEF的体积为定值：
    （4）异面直线AE，BF所成的角为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{k+4}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则实数k的值为5或12．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为a＜8．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．己知圆M （x+1）2+y2=64，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{NQ}$，$\overrightarrow{GQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0，则点G的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{14}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{17}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{14}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1

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