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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，当n≥2时，2Sn=（n+1）an-2．
    （Ⅰ）求a2，a3和通项an；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an•2n-1，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤a}\end{array}\right.$，目标函数z=x+2y的最小值为1，则实数a的值为3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设等比数列{an}的前n项和为Sn，3a7=a42，a2=2a1，在等差数列{bn}中，b3=a4，b15=a5
    （1）求证：Sn=2an-3
    （2）求数列{$\frac{4}{（n+8）{b}_{n}}$}的前n项和Tn．

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    14．在平面直角坐标系xOy中，双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的一条准线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线重合，则实数p的值是3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．如图，在四边形ABCD中，AD=DC=CB=1，$AB=\sqrt{3}$，对角线$AC=\sqrt{2}$．将△ACD沿AC所在直线翻折，当AD⊥BC时，线段BD的长度为$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．一个直三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为4．

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    11．学完解析几何和立体几何后，某同学发现自己家碗的侧面可以看做抛物线的一部分曲线围绕其对称轴旋转而成，他很想知道抛物线的方程，决定把抛物线的顶点确定为原点，对称轴确定为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，但是他无法确定碗底中心到原点的距离，请你通过对碗的相关数据的测量以及进一步的计算，帮助他求出抛物线的方程．你需要测量的数据是碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h（所有测量数据用小写英文字母表示），算出的抛物线标准方程为y2=$\frac{{n}^{2}-{m}^{2}}{h}$x．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+${\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}}^{\;}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，上顶点为B，△BF1F2是边长为2的正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程及离心率；
    （Ⅱ）是否存在过点F2的直线l，交椭圆于两点P、Q，使得PA∥QF1，如果存在，试求直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知点P是圆x2+y2=1上的动点，Q是直线l：3x+4y-10=0上的动点，则|PQ|的最小值为1．

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    8．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（2，1，0），C（0，a，1），若AB⊥AC，则实数a的值为-1．

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