7．已知f=x3+ax2-x+2的单调区间,在[t.t+2]上的最小值,≤g′(x)+2恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知f（x）=xlnx，g（x）=x³+ax²-x+2
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（3）对一切的x，2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：（x-1+m）（x-1-m）＜0（m＞0）且q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．直线y=x-4与曲线y=$\sqrt{2x}$及x轴所围成图形的面积是（　　）

A．

$\frac{64}{3}$

B．

$\frac{40}{3}$

C．

$\frac{56}{3}$

D．

$\frac{38}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则该三角形的形状是（　　）

A．

钝角三角形

B．

锐角三角形

C．

直角三角形

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）的解析式为$\frac{1}{2}$e^x．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，D，E分别为AC₁和BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）若F为AB中点，求三棱锥F-C₁DE的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，sinx-cosx），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx+cosx），记函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式，以及f（x）取最大值时x的取值集合；
（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若a+b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$，f（C）=2，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知sin（$\frac{π}{6}$-α）+cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则cos（$\frac{π}{6}$+2α）=-$\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=|2x+3|+|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
（Ⅰ）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线l被曲线C截得的弦长．

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