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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某校高三年级共有30个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到30，现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查，若抽到的编号之和为75，则抽到的最小的编号为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知等差数列{an}中，${a_5}=\frac{π}{2}$若函数f（x）=sin2x-cosx-1，设cn=f（an），则数列{cn}的前9项和为（　　）
    A．0B．1C．9D．-9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若?（p∧q）为假命题，则（　　）
    A．p为真命题，q为假命题B．p为假命题，q为假命题
    C．p为真命题，q为真命题D．p为假命题，q为真命题

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x+a|+|x+3|，g（x）=|x-1|+2．
    （1）解不等式|g（x）|＜3；
    （2）若对任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知直线$l：x=\frac{a^2}{c}$是椭圆$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}}）$的右准线，若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右准线方程为x=2．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）已知一直线AB过右焦点F（c，0），交椭圆Γ于A，B两点，P为椭圆Γ的左顶点，PA，PB与右准线交于点M（xM，yM），N（xN，yN），问yM•yN是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
    （1）证明：点H为EB的中点；
    （2）） 若$AB=AC=2\sqrt{2}，AB⊥AC$，求直线BE与平面ABP所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（μ，σ2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩．
    （1）计算这10名学生的成绩的均值和方差；
    （2））给出正态分布的数据：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．
    由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知$f（x）=1+ln（{\sqrt{{x^2}-2x+2}-x+1}）$，则f（-12）+f（14）=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知O为坐标原点，双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$上有一点P，过点P作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ y-1≥0\\ x-1≥0\end{array}\right.$，则z=xy的最大值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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