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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．△ABC是直角边等于4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+m•\overrightarrow{AC}$，向量$\overrightarrow{AM}$的终点M在△ACD的内部（不含边界），则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{BM}$的取值范围是（-2，6）．

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    6．已知a，b为实数，且a≠b，a＜0，则a＜2b-$\frac{b^2}{a}$．（填“＞”、“＜”或“=”）

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    5．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|3x-2≥1}，则A∩B={x|1≤x≤2}．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$，（α为参数，且α∈[0，π）），曲线C2的极坐标方程为ρ=-2sinθ．
    （1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；
    （2））若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．

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    3．已知抛物线E：y2=2px（P＞0）的准线为x=-1，M，N为直线x=-2上的两点，M，N两点的纵坐标之积为-8，P为抛物线上一动点，PN，PM，分别交抛物线于A，B两点．
    （1）求抛物线E的方程；
    （2））问直线AB是否过定点，若过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由．

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    2．等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
    （1）证明：点H为EB的中点；
    （2）若$AB=AC=2\sqrt{2}，AB⊥AC$，求H到平面ABP的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．某学校随机抽取部分学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布直方图（如图），若上学路上所需时间的范围为[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （1）求直方图中a的值；
    （2））如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，若招收学生1200人，请估计所招学生中有多少人可以申请住宿；
    （3）求该校学生上学路上所需的平均时间．

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    20．在△ABC中，边a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足cos（A-B）=2sinAsinB．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若a=3，c=6，CD为角C的角平分线，求CD的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}各项均为正数，Sn为该数列的前项和，${a_1}=1，2{S_n}={a_n}•{a_{n+1}}（{N∈{n^*}}）$，满足不等式${log_2}（{1+\frac{1}{a_1}}）+{log_2}（{1+\frac{1}{a_2}}）+{log_2}（{1+\frac{1}{a_n}}）＞5$的正整数n的最小值为32．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在平面四边形ABCD中，已知$\overrightarrow{AC}=（{1，3}），\overrightarrow{BD}=（{9，-3}）$，则四边形ABCD的面积为15．

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