18．已知f(x)=x2+px+q和$g(x)=x+\frac{4}{x}$是定义在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函数.对任意的x∈A.存在常数x0∈——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知f（x）=x²+px+q和$g（x）=x+\frac{4}{x}$是定义在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函数，对任意的x∈A，存在常数x₀∈A，使f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀）且f（x₀）=g（x₀），则f（x）在A上的最大值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{17}{4}$

C．

D．

$\frac{41}{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知f（x）是定义在[0，+∞）上单调递增的函数，则满足$f（{2x-1}）＜f（{\frac{1}{3}}）$的x取值范围是（　　）

A．

$（{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$

B．

$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}）$

C．

$[{\frac{1}{2}\;，\;\;\frac{2}{3}}）$

D．

$（{-∞\;，\;\;\frac{2}{3}}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若函数$y=\sqrt{k{x^2}+kx+3}$的定义域为R，则k的取值范围是（　　）

A．

（-∞，0]∪[12，+∞）

B．

（-∞，0）∪（12，+∞）

C．

（0，12）

D．

[0，12]

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科目： 来源： 题型：填空题

15．在平面直角坐标系中，若两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q两点关于直线y=x对称，则称点对{P，Q}是函数y=f（x）的一对“和谐点对”（注：点对{P，Q}与{Q，P}看做同一对“和谐点对”）．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+2（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，则此函数的“和谐点对”有2对．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知函数$f（x）=\sqrt{{x^2}+mx+1}$的定义域为R，则实数m的取值范围是[-2，2]．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设幂函数f（x）=（a-1）x^k（a∈R，k∈Q）的图象经过点$（\sqrt{2}，2）$，则a+k=4．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（3）的值等于-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．函数y=|x-1|的递增区间是[1，+∞）．