8．设函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{\\ \frac{2}{x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\end{array}\right.$.则f．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-1}）^2}（{x＜2}）\\ \frac{2}{x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（{x≥2}）\end{array}\right.$，则f（x）的单调增区间是[1，2）．

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7．设不等式x²+ax+b≤0的解集为A=[m，n]，不等式$\frac{{（{x+2}）（{x+1}）}}{x-1}＞0$的解集为B，若A∪B=（-2，+∞），A∩B=（1，3]，则m+n=2．

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6．设[x]表示不超过x的最大整数，用数组$[{\frac{1^2}{100}}]\;，\;\;[{\frac{2^2}{100}}]\;，\;\;[{\frac{3^2}{100}}]\;，\;…\;\;，\;[{\frac{{{{100}^2}}}{100}}]$组成集合A的元素的个数是76．

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5．命题“若实数a，b满足2a+b＞5，则a=2且b=3”的否命题是真命题（填“真”或“假”）．

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4．若x，y∈R，则“x＞y”是“x²＞y²”的既不充分也不必要条件．（从“充要、充分不必要不充分、必要不充分、既不充分也不必要”四种关系中选择一个填在横线上）

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3．若集合A={x|x²-mx+3=0，x∈R}，B={x|x²-x+n=0，x∈R}，且A∪B={0，1，3}，则实数m，n的值分别是m=4，n=0．

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2．已知函数f（x）=x|x-a|+2x，其中a∈R．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求a的取值范围．
（2）若存在a∈[-2，4]，使得关于x的方程f（x）=bf（a）有三个不相同的实数解，求实数b的取值范围．

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1．设常数a∈R，函数f（x）=4^x-a•2^x+1+1，x∈[1，2]．
（1）当a=2时，求函数$g（x）=\frac{1}{f（x）}$的值域．
（2）若函数f（x）的最小值为0，求a的值．

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20．曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=2+2sinα\end{array}\right.（α$为参数），M是曲线C₁上的动点，且M是线段OP的中点，P点的轨迹为曲线C₂，直线l的极坐标方程为$ρsin（{x+\frac{π}{4}}）=\sqrt{2}$，直线l与曲线C₂交于A，B两点．
（1）求曲线C₂的普通方程；
（2）求线段 AB的长．

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19．已知函数f（x）=x²-2ax+a（a为实常数）．设$h（x）=\frac{f（x）}{x}$，证明：当a＜1时，h（x）在[1，+∞）上单调递增．

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