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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则cos2θ的值等于（　　）
    A．1B．$-\frac{24}{25}$C．$\frac{7}{25}$D．-$\frac{7}{25}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知等式：
    cos261°+sin231°+cos61°sin31°=a
    cos266°+sin236°+cos66°sin36°=a
    cos220°+sin210°+cos20°sin（-10°）=a
    cos28°+sin222°+cos8°sin（-22°）=a
    （Ι）根据以上所给的等式归纳出一个具有一般性的等式，并指出实数a的值
    （Ⅱ）证明你写的等式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是0.8πr2分，其中r是瓶子的半径，单位是cm．已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制做的瓶子的最大半径为6cm．
    问题：瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？$（{V_球}=\frac{4}{3}π{r^3}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．i是虚数单位，i2012等于（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt{2}$，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面体A′-BCD顶点在同一个球面上，则该球的表面积3π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知过点M（-2，1）的直线l与x，y轴正半轴分别交与A、B两点，且S△ABO=$\frac{1}{2}$，求直线l的方程．（结果用直线的一般方程表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若P（2，1）为圆x2+（y+1）2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是x+y-3=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．与圆C：x2+y2-2x-35=0关于直线y=-x对称的圆的方程为（　　）
    A．（x-1）2+y2=36B．（x+1）2+y2=36C．x2+（y+1）2=36D．x2+（y-1）2=36

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在小时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是中指．（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．原命题：“设复数z=a+bi（i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=0”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有1个．

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